Question

18．将一物体从距地面某一高度（高度足够大），以10m/s的初速度水平抛出，经过一段时间t变为20m/s，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）运动时间t=？
（2）速度的偏向角是多少？

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形定则可求出竖直方向速度，根据竖直方向做自由落体运动求解时间；
（2）根据几何关系求解速度的偏向角．

解答 解：（1）根据平行四边形定则可知，${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{2{0}^{2}-1{0}^{2}}=10\sqrt{3}m/s$，
则运动时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{10\sqrt{3}}{10}=\sqrt{3}s$，
（2）设速度的偏向角为θ，则sin$θ=\frac{{v}_{y}}{v}=\frac{10\sqrt{3}}{20}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，则θ=60°．
答：（1）运动时间为$\sqrt{3}s$；
（2）速度的偏向角是60°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据矢量合成原则结合运动学公式灵活求解．