如图.质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上.且处在场强为E的匀强电场中.当小球A静止时.细线与竖直方向成30°角.已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小.则小球所带的电量应为( )A．3mg3EB．3mgEC．2mgED．mg2E 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为（　　）

A．

B．

C．

2mg

D．

分析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，运用作图法分析什么条件下小球受到的电场力最小，由力学知识求出最小的电场力，再求解小球的电荷量．

解答：

解：小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，根据平衡条件得知：F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为
F_min=mgsin30°
又F_min=qE，得q=

故选D

点评：本题与动态平衡问题类似，采用图解法分析极值的条件，也可以运用函数法分析．

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