Question

如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度大小是

 

m/s²，方向是

 

；在10-40s内物体的加速度为

 

m/s²，在40-60s内物体的加速度大小是

 

m/s²，方向是

 

．

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．

解答：解：在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，
所以0～10s内物体的加速度大小：a₁=

△v

△t

=

30-0

10

m/s²=3m/s²，
在10s～40s内物体的加速度大小：a₂=

△v

△t

=

30-30

40-10

m/s²=0m/s²，
在40s～60s内物体的加速度：a₃=

△v

△t

=

0-30

60-40

m/s²=-1.5m/s²，
由于切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负，
所以加速度的负号表示加速度的方向与所选的正方向东方相反，即加速度方向为向西．
故答案为：3；向东；0；1.5；向西．

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率即表示加速度的含义，加速度的解法a=

△v

△t

．