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【题目】如图甲所示,在直角坐标系中的0≤xL区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,以点(3L,0)为圆心、半径为L的圆形区域,与x轴的交点分别为MN.在xOy平面内,从电离室产生的质量为m,带电量为e的电子以几乎为零的初速度飘入电势差为U的加速电场中,加速后经过右侧极板上的小孔沿x轴正向由y轴上的P点进入到磁场,飞出磁场后从M点进入圆形区域时,速度方向与x轴夹角为60o,此时在圆形区域加如图乙所示的周期性变化的磁场,以垂直于纸面向外为磁场正方向,电子运动一段时间后从N点飞出,速度方向与M点进入磁场时的速度方向相同.求:

(1)P的纵坐标;

(2) 0≤xL区域内匀强磁场磁感应强度B的大小;

(3)写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】(1)电子在矩形磁场区域做圆周运动,出磁场后做直线运动,其轨迹如图所示

由几何关系有:

(2)由动能定理,可得,又

把几何关系代入解得

(3)在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为120°,根据几何知识,在磁场变化的半个周期内,粒子在x轴方向上的位移恰好等于,粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是:

电子在磁场做圆周运动的轨道半径

解得(n=1.2.3…..)

粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周,同时MN间运动时间是磁场变化周期的整数倍,可使粒子到达N点并且速度满足题设要求,应满足的时间条件:

,解得(n=1.2.3.4…….)

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场,质子和某种粒子从磁场下边界MN 上的O 点以相同的速度v0v0 在纸面内,θ为锐角)射入磁场中,发现质子从边界上的F 点离开磁场,另一粒子从 E 点离开磁场。已知EF=2d FO = d .不计粒子的重力和粒子间的相互作用力.下列说法正确的是

A. E 点飞出的可能是α粒子

B. E 点飞出的可能是氚核

C. 两种粒子在磁场中的运动时间相等

D. 两种粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角相等

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【题目】已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零,电势处处相等.如图所示,正电荷均匀分布在半球面上,Ox为通过半球顶点与球心O的轴线.AB为轴上的点,且OA=OBCD为直径上的两点,且OC=OD.则下列判断正确的是( )

A. A点的电势与B点的电势相等

B. C点的电场强度与D点的电场强度不相同

C. A点的电场强度与B点的电场强度相同

D. A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子,该粒子将沿AB做匀加速直线运动

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【题目】如图,带电粒子由静止开始,经电压为U1的加速电场加速后,垂直电场方向进入电压为U2的平行板电容器,经偏转落在下板的中间位置。为使同样的带电粒子,从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器,下列措施可行的是

A. 保持U2和平行板间距不变,减小U1

B. 保持U1和平行板间距不变,增大U2

C. 保持U1U2和下板位置不变,向下平移上板

D. 保持U1U2和下板位置不变,向上平移上板

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】某同学设计了一个测量物体质量的电子装置,其结构如图甲、乙所示。E形磁铁的两侧为S极,中心为N极,可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B匀强磁场。一边长为L横截面为正方形的线圈套于中心磁极,线圈、骨架与托盘连为一体,总质量为m0,托盘下方连接一个轻弹簧,弹簧下端固定在磁极上,支撑起上面的整个装置,线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接(图上未标出)。当被测量的重物放在托盘上时,弹簧继续被压缩,托盘和线圈一起向下运动,之后接通外电路对线圈供电,托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为k,线圈匝数为n,重力加速度为g。问:

(1)当线圈与外电路断开时以不放重物时托盘的位置为位移起点,竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出,托盘轻轻放上质量为m的重物后,托盘向下运动过程中弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象,再根据上面得到的F-x图象,求从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中,弹簧弹力所做的功W

2)当线圈与外电路接通时,通过外电路给线圈供电,托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I,求该装置能够测量的最大质量M

3在线圈能承受的最大电流一定的情况下,要增大质量的测量范围,可以采取哪些措施?(至少答出2种)

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【题目】英国数学家怀特海说:“近代力学体系的全部发展过程刚好占了两个世纪……伽利略跨 出了第一步,找到了正确的思维道路。”“伽利略跨出了第一步”是指

A. 改变了那个时代人类对宇宙的认识,动摇了“神创论”

B. 开创了以实验为依据并具有严密逻辑体系的近代科学

C. 奠定了经典物理学和天文学的基础,标志科学时代开始

D. 改变了人们对人类和其他生物在生物界中位置的看法

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【题目】直角坐标系xOy中,有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,磁场方向垂直xOy平面指向纸面内,该区域的圆心坐标为(R0),有一个质量为m、带电荷量为-q的离子,以某一速度从点(0 )沿x轴正方向射入该磁场,离子从距离射入点最远处射出磁场,不计离子重力,则( )

A. 离子的速度为

B. 离子的速度为

C. 离子在磁场区域运动的时间为

D. 离子在磁场区域运动的时间为

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【题目】关于布朗运动,下列说法中正确的是(  )

A. 说明了悬浮颗粒做无规则运动的剧烈程度与温度无关

B. 观察时间越长,布朗运动越显著

C. 布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动

D. 布朗运动反映了液体分子无规则的运动

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【题目】如图,两条间距L=0.5m且足够长的平行光滑金属直导轨,与水平地面成30°角固定放置,磁感应强度B=0.4T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上,质量的金属棒abcd垂直导轨放在导轨上,两金属棒的总电阻r=0.2Ω,导轨电阻不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下,沿该斜面以的恒定速度向上运动。某时刻释放cd cd向下运动,经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g=10m/s2,求在cd速度最大时,

(1)abcd回路的电流强度I以及F的大小;

(2)abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。

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