Question

12．被拉直的绳子一端固定在天花板上，另一端系着小球．小球从A点静止释放，运动到B点的过程中，不计空气阻力．则（　　）

• A． 小球受到的拉力先变小后变大
• B． 小球的机械能守恒
• C． 小球的切向加速度一直变大
• D． 小球的动能先变大后变小

Answer 1

分析 小球由静止开始运动到最低点的过程，只有重力做功，重力势能减小转化为动能，速度不断增大，机械能守恒．绳子的拉力根据牛顿第二定律和向心力知识分析．将小球的重力进行分解，由牛顿第二定律分析切向加速度的变化．

解答 解：AB、小球由静止运动到最低点的过程中，只有重力做正功，重力势能转化为动能，小球的机械能守恒，小球的速率不断增大．
设绳子与竖直方向的夹角为θ，小球运动过程中所需要的向心力由绳子拉力与重力沿绳子方向分力的合力提供，则有：
 T-mgcosθ=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得：T=mgcosθ+m$\frac{{v}^{2}}{L}$，因θ减小，cosθ增大，v增大，所以T增大，即绳子的拉力不断增大，故A错误，B正确．
C、小球所受的切向合力为 mgsinθ，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma_切，得小球的切向加速度a_切=gsinθ，θ一直变小，则a_切一直变小．故C错误．
D、小球的重力势能不断减小，则由机械能守恒知，其动能不断增大，故D错误．
故选：B．

点评 本题关键明确：虽然小球除了受到重力的作用之外还受到绳的拉力的作用，但是在整个过程中绳的拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，能运用正交分解法研究小球的切向加速度的变化．