Question

如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘杆上，细杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变，不计A与细杆间的摩擦，整个装置处于真空中，已知静电力常量k和重力加速度g，求：（1）A球刚释放时的加速度是多大？（2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离？（3）若小球到达C点速度最大为v，求A、C两点的电势差U_AC？（4）若小球到达D点的速度为0时，A、D两点间的电势差U₀，则小球沿杆滑行的位移大小？

Answer 1

解：（1）A球刚释放时，受到重力、沿细杆向上的库仑力和细杆的支持力，根据牛顿第二定律得： 

得：       （5分）

（2）到达平衡位置时，速度最大，根据平衡条件，有：

得：                   （4分）

（3）从A到C过程，只有重力和电场力做功，根据动能定理，有：

mgsinα•x+q•U_AC=

将x代入，解得：   （5分）

（4）从A到D过程，只有重力和电场力做功，设小球沿杆滑行的位移大小为x₁，

根据动能定理，有：

mgsinα•x₁－q•U₀=0

          （4分）