Question

4．某同学在研究性学习中利用光电门针对自由落体运动进行了研究．如图1所示，用铁架台固定竖直长木板，光电门A、B分别固定在长木板上，AB相距S=41cm；现从光电门A上方某高度静止释放一个小球，其直径d用20分度的游标卡尺测出，游标卡尺的示数如图2所示．小球通过A、B的时间分别为△t₁=1.05×10^-2s、△t₂=3.50×10^-3s．回答下列问题：

①由图2所示，读出小球直d=10.50mm；
②物体运动的加速度a=9.76m/s²；（计算结果取三位有效数字）

Answer 1

分析 1、游标卡尺的读数是主尺与游标尺示数之和，不需估读
2、根据较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度求出瞬时速度，根据运动学公式求出加速度．

解答 解：①20分度的游标卡尺的精确度为0.05 mm，主尺读数为10 mm，游标第10条刻线对的最齐，由游标卡尺的读数规则可读出d=10.50 mm；
②由于小球通过光电门的时间极短，可以利用其平均速度来代替瞬时速度，因此有：
滑块经过光电门1时的速度为：v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$=$\frac{0.01050}{0.01050}$=1m/s
经过光电门2时的速度为：v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.01050}{0.00350}$=3m/s
设物体的加速度为a，根据匀变速直线运动公有：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{{3}^{2}-{1}^{2}}{2×0.41}$=9.76m/s² ．
故答案为：①10.50； ②9.76．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺的读数等于主尺读数等于游标读数，不需估读；以及掌握在较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，正确利用匀变速直线运动公式求出加速度．