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【题目】一轻绳一端连接一小球,另一端固定在悬点上.开始时小球静止在最低点,一方向水平的冲力作用到小球上使小球立刻获得一个水平速度v1 , 结果小球在竖直面内来回摆动,如图中①.此后,当小球某次摆至最高点时,又有另一方向水平的冲力作用到小球上使小球立刻获得另一个水平速度v2 , 此后小球在水平面内做匀速圆周运动,如图中②,而且运动过程中绳子的拉力大小与前面小球在摆动过程中绳子拉力的最大值相等.求:

(1)轻绳偏离竖直方向的最大夹角θ.
(2)速度v1和速度v2大小的比值

【答案】
(1)解:设小球质量为m,绳子长度为l.小球摆动过程机械能守恒,则: mv12=mgl(1﹣cosθ)

小球在最低点时绳子拉力最大Fm﹣mg=m

联立解得:Fm=mg(3﹣2cosθ)

小球在水平面内做匀速圆周运动,有Fm=mgtanθ=m

圆周半径:r=lsinθ

设绳子拉力为F,则mg=Fcosθ

又由题意可得:Fm=F

联立以上各式解得:cosθ=0.5,即θ=600

答:轻绳偏离竖直方向的最大夹角为600


(2)解: =

答:速度v1和速度v2大小的比值为


【解析】小球开始在最低点,摆至最高点过程中,只有重力做功,机械能守恒,小球在最低点时绳子拉力最大,由牛顿第二定律建立等式,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳子的拉力沿水平方向的分力提供向心力,由此可得.
【考点精析】解答此题的关键在于理解机械能守恒及其条件的相关知识,掌握在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】要测量一电源的电动势E(小于3V)和内阻r(约1Ω),现有下列器材:电压表V(3V和15V两个量程)、电阻箱(0~999.9Ω)、定值电阻R0=3Ω、开关和导线.某同学根据所给器材设计如下的实验电路.

(1)电路中定值电阻R0的作用是
(2)请根据图甲电路,在图乙中用笔画线代替导线连接电路.
(3)该同学调节电阻箱阻值R,读出对应的电压表读数U,得到二组数据:R1=1.0Ω时U1=2.4V;R2=2.0Ω时U2=2.5V.由这二组数可求得电源的电动势为E=V,内阻为r=Ω.(保留两位有效数字)

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【题目】从地面竖直上抛一物体A的同时,在离地面高H处有相同质量的另一物体B开始做自由落体运动,两物体在空中同时到达距地面高h时速率都为v(两物体不会相碰),则下列说法正确的是( )

A.

B. 物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2

C. 物体A、B在空中运动的时间相等

D. 两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等

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【题目】很多家庭在室内进门的墙上安装有悬挂衣服或小物件的小圆柱体,某同学利用家里竖直墙上两个处于同一水平高度的小圆柱体研究力的变化。如图所示,将一轻绳套在两圆柱体上,轻绳下端悬挂一重物,绳与圆柱体之间的摩擦忽略不计,现减小轻绳长度,其他条件不变,则

A. 轻绳的弹力将变小

B. 轻绳的弹力不变

C. 轻绳对物体的作用力的合力将变大

D. 轻绳对物体的作用力的合力不变

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【题目】某同学做探究求合力的方法的实验:

1)试验时,橡皮筋的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点,下列操作正确的是_____(填正确操作的字母)

A.实验中,弹簧秤必须保持与木板平行

B.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C.实验中,读数时,视线要正对弹簧秤刻度

2)在正确操作的情况下,得到了图示的图形,图中P点为橡皮筋的固定点,用两只弹簧秤或用一只弹簧秤时,都将橡皮筋与细线的结点拉到O点,实验中只要比较的是图中的F3F4两个力的大小和方向,其中力____是实验直接测得的合力.

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【题目】猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物,但由于身体因素,其高速奔跑不能维持较长时间,否则将会身体过热而危及生命;一只猎豹在一次追击猎物时,先做匀加速直线运动,经t1=4s的时间,其速度由静止达到最大,然后匀速运动t2=6s的时间仍没追上猎物,为保护自己它放弃了这次行动,并以a=3m/s2的恒定的加速度减速,经t3=10s的时间停下,设此次追捕始终沿直线运动

求:1猎豹在奔跑过程中的最大速度vmax

2猎豹在整个过程中的运动的距离x

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【题目】如图所示,AB为固定在竖直平面内的 光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R,质量为m的小球由A点静止释放,重力加速度为g,求:

(1)小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;
(2)小球刚到达最低点B时,轨道对小球的支持力FN的大小;
(3)小球通过光滑的水平面BC滑上固定半圆弧轨道,恰好到达半圆最高点D,D到地面的高度为h(已知h<R),则小球在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功Wf的大小.

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【题目】如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若粒子在运动中只受电场力作用.根据此图可以判断出( )

A.带电粒子所带电荷的种类
B.粒子在a、b两点的受力方向
C.粒子在a、b两点何处速度大
D.a、b两点何处电场强度大

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【题目】如图所示,K1、K2闭合时,一质量为m、带电量为q的液滴,静止在电容器的A、B两平行金属板间.现保持K1闭合,将K2断开,然后将B板向下平移到图中虚线位置,则下列说法正确的是( )

A.电容器的电容减小
B.A板电势比电路中Q点电势高
C.液滴将向下运动
D.液滴的电势能增大

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