Question

一把雨伞，边缘的半径为R，且高出水平地面h，当雨伞以角速度ω旋转时，雨点自边缘甩出落在水平地面上（雨点甩出可视为平抛运动），试求雨伞的轴心点到落地点的水平距离______．

Answer 1

雨点甩出后做平抛运动，
竖直方向有：h=

1

2

gt2，t=

2h g

水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v₀=ωR
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动，x=v0t=ωR

2h g

设雨伞的轴心点到落地点的水平距离为s：则s=

R2+x2

=R

1+ 2hω2 g

故答案为：R

1+ 2hω2 g