Question

如图所示，在水平面上固定一光滑金属导轨HGDEF，EF∥GH，DE=EF=DG=GH=EG=L。一质量为m足够长导体棒AC垂直EF方向放置于在金属导轨上，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现对导体棒AC施加一水平向右的外力，使导体棒从D位置开始以速度v₀沿EF方向做匀速直线运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。
（1）求导体棒运动到FH位置，即将离开导轨时，FH两端的电势差。
（2）关于导体棒运动过程中回路产生感应电流，小明和小华两位同学进行了讨论。小明认为导体棒在整个运动过程中是匀速的，所以回路中电流的值是恒定不变的；小华则认为前一过程导体棒有效切割长度在增大，所以电流是增大的，后一过程导体棒有效切割长度不变，电流才是恒定不变的。你认为这两位同学的观点正确吗？请通过推算证明你的观点。
（3）求导体棒从D位置运动到EG位置的过程中，导体棒上产生的焦耳热。

Answer 1

解：（1）E=BLv₀，U_FH=4/5BLv₀
（2）两个同学的观点都不正确
去AC棒在D到EG运动过程中的某一位置，MN间距离设为x，则DM=NM=DN=x，E=Bxv₀，R=3rx

，此过程中电流是恒定的
AC棒在EG至FH运动过程中，感应电动势恒定不变，而电阻一直在增大，所以电流是减小的
（3）设任意时刻沿运动方向的位移为s，则
安培力与位移的关系为
AC棒在DEG上滑动时产生的电热，数值上等于克服安培力做的功，又因为F_A∝s，所以

全过程中，导体棒上产生的焦耳热始终为全部的三分之一，所以导体棒上产生的焦耳热