Question

【题目】一轻质弹簧上端固定，下端栓一金属球，球被一水平细绳拉住。现将细绳剪断，之后金属球摆动过程中的一段运动轨迹如图中虚线所示。则在这段运动过程中，金属球

A. 刚开始运动时的加速度方向水平向左

B. 在悬点正下方时加速度方向竖直向下

C. 运动到轨迹最低点时动能为零

D. 运动到轨迹最左端时动能为零

Answer 1

【答案】AB

【解析】

细绳未剪断前根据三力平衡的特点可确定金属球的重力与弹簧弹力合力的方向，当细绳剪断的瞬间弹簧的弹力未发生变化，即此时物体所受合力的方向与细绳未剪断前重力与弹力合力的方向一致，以此对A选项做出判断；当小球运动到悬点O的正下方时根据物体做曲线运动的条件和速度与合力的方向确定B、C是否正确. 金属球运动到最左端时水平方向的速度为零，从而判断D.

细绳未剪断前，设小球的重力为G、弹簧的弹力为F、细绳的拉力为T，由于金属球处于平衡状态，则根据三力平衡可知G与F的合力与T等大反向，即G与F合力的方向水平向左。细绳被剪断的瞬间细绳的拉力突然消失，而弹簧弹力的大小和方向均不发生变化即仍为F，所以此时小球所受重力G与弹簧弹力F合力的方向仍水平向左，根据牛顿第二定律中力与加速度的同向性可知在细绳被剪断的瞬间小球加速度的方向水平向左，故A正确。当金属球运动到悬点O正下方时，如图甲所示，根据物体做曲线运动的条件结合受力分析可知，此时物体所受合力方向为竖直向下，如图所示；故B正确。

如图甲所示，当金属球运动到O点正下方时，根据运动轨迹可知，此时小球的速度不为零，即动能不为零，若速度为零，则在此以后的一段时间内小球的速度方向将向下，故C错误；金属球运动到最左端时水平方向的速度为零，而不是合速度为零，故D错误，故选AB。