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    为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G．
    求：（1）X星球的质量；
    （2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期．
    （1）飞船绕X星球圆周运动的向心力由万有引力提供，令X星球的质量为M，则由题意有：
    G
    m1M
    r21
    =m1r1
    4π2
    T21
                 ①
    解得：M=
    4π2
    r31
    G
    T21

    （2）登录舱在r2的轨道上运动时满足万有引力提供向心力即：
    GMm2
    r22
    =m2r2
    4π2
    T22
                 ②
    联立①和②得：T2=
    r32
    r31
    T1
    答：：（1）X星球的质量M=
    4π2
    r31
    G
    T21
    ；
    （2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期T2=
    r32
    r31
    T1
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?浙江）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则X星球的质量为
    4π2r
    3
    1
    GT
    2
    1
    4π2r
    3
    1
    GT
    2
    1
    ；登陆舱在r1与r2轨道上运动是的速度大小之比为
    r2
    r1
    r2
    r1
    ；若测得X星球表面上方卫星的周期为T0（可以认为卫星轨道半径与X星球半径相等），则X星球的平均密度为
    3π
    GT
    2
    0
    3π
    GT
    2
    0
    ．（万有引力恒量为G）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则以下结论中（　　）
    ①X星球的质量为M=
    4π2r1
    G
    T
    2
    1
              
    ②X星球表面的重力加速度为gr=
    4π2r1
    T
    2
    1

    ③登陆舱在r1与r2轨道上运动是的速度大小之比为：
    v1
    v2
    =
    m1r2
    m2r1

    ④登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
    r
    3
    2
    r
    3
    1
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    A．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动．可以得到：X星球的质量M为
     
    ，登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期T2为
     
    ．（已知引力常量为G）
    B．质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相碰．碰后物体B以1.0m/s的速度反向弹回，则系统的总动量为
     
    kg?m/s，碰后物体A的速度大小为
     
    m/s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，其总质量为m1，运行周期为T1．随后释放登陆舱脱离飞船，登陆舱变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，登陆舱的质量为m2，则（　　）

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