Question

如图16所示，水平面上放有质量均为m＝1kg的物块A和B（均视为质点），A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁＝0．4和μ₂＝0．1，相距L＝0．75 m．现给物块A一初速度v₀使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，取g＝10 m／s²．若要使A能追上B，求v₀应满足什么条件?

Answer 1

解：

如图所示,设物块A经过时间t追上物块B，

对A：

μ₁mg=ma_A，（2分）

对B：

F-μ₂mg=ma_B，（2分）

∵m=1kg，μ₁=0.4，μ₂=0.1，F=3N，

∴a_A=4m/s²，a_B=2m/s².

A、B的位移分别为

x_A=v₀t-a_At²，（1分）

x_B=a_Bt²，（1分）

恰好追上的条件为A追上B时A、B速度相等，有

v=v₀-a_At,(1分)

v=a_Bt,（1分）

x_A-x_B=L，（1分）

联立各式并代入数据解得：t=0.5s，v₀=3m/s，

v₀应满足的条件：v₀≥3m/s.（1分）