Question

20．在做“研究平抛物体的运动”实验时，
（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、铁架台、白纸之外，下列器材中还需要的是CD
A．秒表      B．天平      C．重垂线       D．刻度尺
（2）在此实验中，某同学只记录了A、B、C
三个点而忘了抛出点的位置，今取A为坐标原点，建立了如图所示的坐标系，平抛轨迹上三点的坐标值图中已标出，g=10m/s²，则：
①小球由A运动到B所用的时间为0.1s；
②小球平抛的初速度为1.0m/s；
③小球经过B点时的速度大小为$\sqrt{5}$m/s；
④小球水平抛出点的坐标为x=-10cm，y=-5cm．

Answer 1

分析 （1）在实验中要画出平抛运动轨迹，必须确保小球做的是平抛运动．所以斜槽轨道末端一定要水平，同时斜槽轨道要在竖直面内．要画出轨迹，必须让小球在同一位置多次释放，才能在坐标纸上找到一些点．然后将这些点平滑连接起来，就能描绘出平抛运动轨迹．根据实验的原理，确定实验的器材．
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出小球平抛运动的初速度．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．
根据速度时间公式求出抛出点到B点的时间，从而得出抛出点到B点的水平位移和竖直位移，从而得出抛出点位置坐标．

解答 解：（1）在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、铁架台、白纸之外之外，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，还需要刻度尺，便于确定小球间的距离，故C、D正确．
故选：CD．
（2）①在竖直方向上，根据△y=gT²得，A到B的时间T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$．
②小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$．
③B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，根据平行四边形定则知，B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{1+4}$m/s=$\sqrt{5}$m/s．
④小球从抛出点到B点的时间$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，则抛出点到B点的水平位移x_B=v₀t=1×0.2m=0.2m=20cm，竖直位移${y}_{B}=\frac{{{v}_{yB}}^{2}}{2g}=\frac{4}{20}m=0.2m=20cm$，
小球抛出点的横坐标x=10-20cm=-10cm，纵坐标y=15-20cm=-5cm．
故答案为：（1）CD，（2）①0.1，②1.0，③$\sqrt{5}$，④-10，-5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．