Question

（2011?南开区一模）小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后又弹到空中某一高度，其速度v随时间t变化的关系如图所示．若g=10m/s²，则（　　）

A．小球第一次反弹后离开地面的速度大小为5m/s

B．小球反弹起的最大高度为0.45m

C．碰撞前后速度改变量的大小为2m/s

D．小球是从5m高处自由下落的

Answer 1

分析：解决本题的关键是正确理解速度时间图象的物理意义：速度图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体的位移，最后求出反弹的高度．

解答：解：A．由图象可知：0.5s末物体反弹，此时速度的大小为3m/s，故A错误；
B、小球能弹起的最大高度对应图中0.6s-0.8s内速度图象的面积，所以h=

1

2

×0.3×3m=0.45m，故B正确；
C、碰撞时速度的改变量为△v=-3m/s-5m/s=-8m/s，则速度的改变量大小为8m/s．故C错误；
D、由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：小球下落的高度为：
    h=

1

2

×0.5×5m=1.25m，故D错误；
故选B

点评：解决本题要明确v-t图象的含义：在v-t图象中每时刻对应于速度的大小，速度的正负表示其运动方向，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负．