Question

【题目】由于生态环境被破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上干旱少雨，我国北方地区春天会出现扬尘天气甚至沙尘暴。据环保部门测定，在北京地区出现严重沙尘暴时，最大风速可达到12m/s，同时由于大量微粒在空中悬浮，天空呈橙黄色，能见度只有50m左右。

（1）根据光的散射规律可知，当空中悬浮的微粒直径d与入射光的波长λ之比d/λ=0.1时，该波长的光散射最强。在空气洁净时，主要是大气中的气体分子在散射日光，其中蓝光被散射得最强，所以天空呈蓝色。发生沙尘暴时由于悬浮微粒对光的散射，使得天空呈橙黄色，已知橙黄色光波的平均波长为6.0×10-7m，请计算悬浮微粒的平均直径为多大。

（2）若某次沙尘暴使空气中悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10-6 kg/m3，已知单个悬浮微粒的密度为2.0×103k/m3，这时1.0cm3的空气约含多少颗悬浮微粒?

（3）在一般扬尘天气，风力发电机还可以正常工作。已知风力发电机将空气的动能转化为电能的效率为20％，空气密度为1.29kg/m3，某风力发电机风车的有效受风面积为4.0m2，此风力发电机在风速为l0 m/s时的输出电功率为多大?

Answer 1

【答案】(1)d=6.0×l0-8m (2)n=2.6×107个 (3) P=516W

【解析】

根据题意可知考查信息分析、应用能力。理解信息，找到合适的切入点是解决这类问题的关键。

（1）因为时，该波长的光散射最强，所以沙尘的平均直径d=0.1λ=6.0×l0-8m

（2）沙尘暴天气时，1 m3的扬尘空气中所含悬浮微粒的总体积为：

每一个悬浮微粒的平均体积为：

1m3的空气中所含悬浮微粒的数量为

所以1.0 cm3的空气中所含悬浮微粒的数量为n=2.6×107个

（3）1s内吹到风车上的空气的体积为：V=Sv

这些空气所具有的动能为：

风力发电机的输出电功率为：