Question

【题目】某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120km/h、100km/h．按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，即限速为100km/h的车道，前后车距至少应为200m．求：

（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比；

（2）若此高速公路总长80km，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四车道）拥有的最少车辆总数．

Answer 1

【答案】（1）1:1（2）1466．

【解析】

试题分析：（1）设车辆速度为v，前后车距为d，则车辆1h内通过的位移

s＝vt，

车流量n＝，而d＝2v，

得n＝，

则两车道中限定的车流量之比n1:n2＝1:1．

（2）设高速公路总长为L，一条车道中车辆总数为N1，另一条车道中车辆总数为N2，

则车与车的最小间距分别为240m和200m，

则，在此车道中同时存在333辆车，

全路拥有的车辆总数为N＝2（N1＋N2），

代入数据联立解得N＝1466．