Question

如图所示，质量为m、边长为L的正方形线圈，线圈ab边距离磁场边界为s，线圈从静止开始在水平恒力F的作用下，穿过宽度为d（d >L）的有界匀强磁场。若线圈与水平面间没有摩擦力的作用，线圈平面始终与磁场垂直，ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等。下列说法正确的是

A．线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导线横截面的电荷量不相等

B．整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最小速度为

C．整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最大速度为

D．整个线圈穿越磁场的过程中线圈产生的热量为2Fd

Answer 1

BD

试题分析：由法拉第电磁感应定律得感应电动势，ab边刚进入磁场与ad边刚离开磁场时线圈的面积变化相等，所以感应电动势相等，平均感应电流相等，由可知线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导线横截面的电荷量相等,A选项错误；线圈的运动是先匀加速直线运动，进入磁场后由于受到安培力阻碍线圈的运动，又因为ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等，所以ab边进磁场后线圈开始做减速运动，线圈全部进入磁场后又做匀加速直线运动，当ab边刚要穿出磁场时线圈又做减速运动，所以最小速度就是ad边刚离开磁场时的速度，在ab边刚进入磁场到ab边刚离开磁场时，设线圈克服安培力做功为W,两时刻速度相等，由动能定理得,所以进入磁场的过程中线圈克服安培力做功为W=Fd,再由初始位置到ad边刚离开磁场时，线圈克服安培力做功就为2W,设线圈最小速度为v, 由动能定理得解得整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最小速度为，所以B、D选项正确；线圈刚进入磁场时的速度最大，由，所以D选项错误。