[题目]如图.是游乐场的一项娱乐设备.一环形座舱套装在竖直拄子上.由升降机送上几十米的高处．然后让座舱自由落下.落到一定位置时．制动系统启动.到地面时刚好停下.已知座舱开始下落的高度为H＝75m.当落到离地面h＝30m的位置时开始制动.座舱均匀减速.在一次娱乐中．某同学把质量＝6kg的书包放在自己的腿上.g取10m/s2．不计座� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】

如图，是游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱套装在竖直拄子上，由升降机送上几十米的高处．然后让座舱自由落下，落到一定位置时．制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落的高度为H＝75m，当落到离地面h＝30m的位置时开始制动，座舱均匀减速。在一次娱乐中．某同学把质量＝6kg的书包放在自己的腿上。g取10m/s2．不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。

（1）求座舱制动过程中书包对该冋学腿部的压力多大；

（2）若环形座舱与同学们的总质量M＝4×103kg，求制动过程中机器输出的平均功率。

【答案】150N 1.5×l06W

【解析】（1）设座舱开始制动时的速度为v，制动过程中的加速度大小为a,书包受到腿的支持力为N，由运动公式可得：v2=2g(H-h)

v2=2ah

根据牛顿第二定律，对书包：N-mg=ma

解得N=150N

根据牛顿第三定律有该同学腿部受到的压力为150N.

（2）设制动过程中座舱所受的制动力为F，经历的时间为t，由运动公式：h=vt-at2；

根据牛顿第二定律，对座舱：F-Mg=Ma

座舱克服制动力做功：W=Fh

机械输出的平均功率：

联立带入数据可得：P=1.5×106W

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