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    11．光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压，也称为辐射压强．1899年，俄国物理学家列别捷夫用实验测得了光压，证实了光压的存在．根据光的粒子性，在理解光压的问题上，可以简化为如下模型：一束光照射到物体表面，可以看作大量光子以速度c连续不断地撞向物体表面（光子有些被吸收，而有些被反射回来），因而就对物体表面产生持续、均匀的压力．
    （1）假想一个质量为m的小球，沿光滑水平面以速度v撞向一个竖直墙壁，若反弹回来的速度大小仍然是v．求这个小球动量的改变量（回答出大小和方向）．
    （2）爱因斯坦总结了普朗克的能量子的理论，得出每一个光子的能量E=hν，在爱因斯坦的相对论中，质量为m的物体具有的能量为E=mc2，结合你所学过的动量和能量守恒的知识，证明：光子的动量P=$\frac{h}{λ}$（其中，c为光速，h为普朗克恒量，ν为光子的频率，λ为光子的波长）．
    （3）由于光压的存在，科学家们设想在太空中利用太阳帆船进行星际旅行--利用太空中阻力很小的特点，制作一个面积足够大的帆接收太阳光，利用光压推动太阳帆船前进，进行星际旅行．假设在太空中某位置，太阳光在单位时间内、垂直通过单位面积的能量为E0，太阳光波长的均值为λ，光速为c，太空帆的面积为A，太空船的总质量为M，光子照射到太阳帆上的反射率为百分之百，求太阳光的光压作用在太空船上产生的最大加速度是多少？
    根据上述对太空帆船的了解及所学过的知识，你简单地说明一下，太空帆船设想的可能性及困难（至少两条）．

    分析 （1）规定正方向，根据△P=P2-P1求解动量的该变量；
    （2）光子的能量E=hν，也等于E=mc2，动量为P=mc，其中c=λν；联立求解即可；
    （3）太阳帆受到光子的作用，由动量定理可求得飞船受到的冲击力；再由牛顿第二定律可求得飞船的加速度．

    解答 解：（1）取撞向竖直平面的速度方向为正方向：
    △P=-mv-mv=-2mv
    动量改变量的大小为2mv，方向沿反弹回来的速度方向；
    （2）由c=λν，E=hν，得：$E=h\frac{c}{λ}$
    由：E=mc2，$E=h\frac{c}{λ}$得：mc=$\frac{h}{λ}$
    由：P=mc，mc=$\frac{h}{λ}$得：P=$\frac{h}{λ}$
    （3）①太空帆平面与太阳光的照射方向垂直时，光压最大，此时太空船产生的加速度最大．
    t时间内垂直照射到太空帆上的光的总能量为：Em=AtE0
    一个光子的能量为：E=hν=$h\frac{c}{λ}$
    t时间内垂直照射到太空帆上的光子个数为：$N=\frac{E_m}{E}$
    一个光子的动量为：P=$\frac{h}{λ}$
    对t时间内垂直照射到太空帆上的N个光子（取光子飞向太空帆的速度方向为正方向）：
    -Ft=-NP-NP
    对太空船：F=Ma
    解得：$a=\frac{{2A{E_0}}}{Mc}$
    ②从上述计算可知，利用光压推动太阳帆船前进，进行星际旅行，从理论上讲是可行的，并且同火箭和航天飞机迅速消耗完的燃料相比，太阳光是无限的动力之源，只要有阳光存在的地方，它会始终推动飞船前进．
    困难：一是单位面积上的光压很小，为获得足够的动力，需要制造很轻很大太空帆，从制造到送入太空、在太空中展开，这些都存在困难；二是太空帆不仅会接收到太阳光，也会受到深空来自宇宙的带电粒子的干扰；三是利用光压改变飞船的飞行方向在技术上也存在一定的困难．四是飞船离开星球和靠近星球时要受到星球的引力作用，此时必须依靠飞船上携带的燃料提供动力才能完成任务；
    答：（1）这个小球动量的改变量大小为的大小为2mv，方向沿反弹回来的速度方向；
    （2）证明如上；
    （3）①太阳光的光压作用在太空船上产生的最大加速度是$\frac{2A{E}_{0}}{Mc}$；
    ③可能性和困难如上所叙述．

    点评 本题难度较大，需要根据题目的提示，找出我们从没见过的光压的定义，这类题目的解决重点是分析好题目给定的关系式．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，小球a沿光滑水平地面以速度v0向右做匀速直线运动，当它经过P点时，将小球b从P点正上方以初速度V0水平向右抛出（两小球均可视为质点，不计空气阻力），则b球落地时　（　　）
    A．正好击中a球B．落在a球的后方
    C．落在a球的前方D．无法确定两球的位置关系

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．某物理实验兴趣小组探究测定某品牌矿泉水的电阻率，用一两端开口的玻璃管通过可移动的密封塞封满一定量的矿泉水．

    （1）某同学用如图1所示的游标卡尺的A（填“A”“B”或“C”）部位去测玻璃管的内径，测出的读数如图2，则玻璃管的内径d为2.150cm．
    （2）该同学用多用电表的电阻挡测量玻璃管中矿泉水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图3所示，则该同学接着需要做的实验步骤是：①换选×1k（“×10”或“×1k”）挡；②欧姆调零．
    （3）该组同学按图4连好电路后，调节滑动变阻器的滑片，从最右端向左端移动的整个过程中，发现电压表示数有示数但几乎不变，可能的原因是AC．
    A．滑动变阻器阻值太小    B．电路中5、6之问断路     C．电路中7、8之间断路
    （4）该组同学在改进实验后，测出玻璃管中打水部分的长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I．多次
    改变玻璃管中的水量，测出多组数据．并描绘出相应的L-$\frac{U}{I}$图象如图5所示，若图线的斜率为k，则矿泉水的电阻率ρ=$\frac{π{d}^{2}}{4k}$（用k、d和常数表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．两束不同频率的单色光a、b从空气彼此平行射人水中，发生了如图所示的折射现象（α＞β）．下列结论中正确的是（　　）
    A．光束a在水中的传播速度比光束b在水中的传播速度小
    B．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
    C．若单色光a照射某金属时能发生光电效应，那单色光b照射该金属时也一定能发生光电效应
    D．用单色光a和单色光b分别做双缝干涉实验，在其他条件一定的情况下，单色光a的条纹间距比单色光b的条纹间距小

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．2013年12月2日“嫦娥三号”探测器在中国西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭送入太空，14日成功软着陆于月球雨海西北部，15日完成着陆器巡视器分离，并陆续开展了“观天、看地、测月”的科学探测和其它预定任务．若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G．由以上物理量可以求出（　　）
    A．月球的质量B．月球的密度
    C．月球对“嫦娥三号”的引力D．月球表面的重力加速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图（a）所示的实验装置，小车的总质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拖动的纸带打上的点计算出来．
    （1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
    （2）甲同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地找出加速度a与质量M的关系，应该做a与$\frac{1}{M}$（选填“M”或“$\frac{1}{M}$”）的图象．
    （3）如图（b），乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到加速度a与所受合力F的a-F图线，两个同学做实验时取值不同物理量是小车的总质量M．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图所示、电源的电动势和内阻分别为E、r，滑动变阻器的滑片由b向a缓慢移动的过程中，下列各物理量变化情况为（　　）
    A．电源的热功率先减少后增加B．电容器所带电荷量先减少后增加
    C．电源的输出功率先减少后增加D．理想电压表的读数先减少后增加

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．静止在水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，在F从20N开始逐渐增大到40N的过程中，加速度a随拉力F变化的图象如图所示，由此可以计算出（g=10m/s2）（　　）
    A．物体的质量B．物体与水平面间的动摩擦因数
    C．物体与水平面间的滑动摩擦力大小D．加速度为2m/s2时物体的速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：
    一个满偏电流为100A、内阻为2500Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0-999.9Ω）和若干导线． 
    （1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为5OmA的电流表，则应将表头与电阻箱并联（填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为5Ω． 
    （2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表：
     123456
    R{Ω）95.075.055.045.035.025.0
    I（mA ）15.018.724.829.536.048.0
    IR（V）1.431.401.361.331.261.20
    $\frac{1}{I}$（A-1）66.753.540.333.927.820.8
    从表格中给定的量任选两个作为纵轴和横轴的变量，在图2中作出相应图线；并根据图线求出电池的电动势E=1.53V，内阻r=1.8．

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