Question

如图所示，倾角为37°，长度为L的光滑绝缘斜面上，一个带正电荷的小物体质量为m，带电量为q，置于斜面顶端．当沿水平向右加一个如图所示的匀强电场时，木块恰好静止在斜面上．从某时开始，匀强电场的电场强度突然减小为原来的

1

2

，并保持下去．求（1）原来的电场强度；（2）带电物体滑到斜面底端时速率．（已知重力加速度为g，sin37°=0.6）

Answer 1

分析：当带正电荷的物体在电场中静止于光滑绝缘斜面顶端，因此对其受力分析，利用力的处理来确定电场力的大小，从而算出电场强度大小．当改变电场强度后，再牛顿运动定律可求出物体的加速度，从而利用运动学公式可算出滑到底端的速率．

解答：解：（1）受力分析图，如图所示
  将电场力与重力合成，则有：
  mg=Ncos37°
  qE=Nsin37°
 所以

qE

mg

=tan37°=0.75
 得：E=

3mg

4q

（2）当电场强度减为一半时，根据动能定理，则有：
(mgsin37°-

E

2

qcos37°)L=

1

2

mv2
 解得：v=

0.6gL

答：原来的电场强度为

3mg

4q

；带电物体滑到斜面底端的速率为

0.6gL

．

点评：带电物体处于三力平衡状态，利用力的平行四边形去处理力．在物体下落过程中用动能定理，要注意电场力做功与沿电场力的位移有关，就像重力做功与高度相关一样．