Question

19．质量为m=2kg的物体，在竖直平面内高h=1m的光滑弧形轨道A点，以v₀=4m/s的初速度沿轨道滑下，并进入BC轨道，如图所示．已知BC段的动摩擦因数μ=0.4，（g取10m/s²）求：
（1）物体滑至B点时的速度；
（2）物体刚到B点时受到的弹力；
（3）物体最后停止在离B点多远的位置上．

Answer 1

分析 （1）物体从A滑到B点过程中，应用动能定理或机械能守恒定律可以求出物体在B点的速度．
（2）在B点，受力分析，根据合力充当向心力解答．
（3）由B到C段，由动能定理列式，然后解得位移．

解答 解：（1）A到B过程，由机械能守恒定律有
  mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解出 v_B=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1}$=2$\sqrt{5}$m/s
（2）在B点，由向心力公式得
  N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
解出N=44N；
（3）物体在水平面上滑行过程，由动能定理得
-μmgS=0-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解出S=2.5m
答：
（1）物体滑至B点时的速度2$\sqrt{5}$m/s；
（2）物体刚到B点时受到的弹力是44N；
（3）物体最后停止在离B点2.5m远的位置．

点评 熟练应用动能定理即可正确解题，本题难度不大；本题最后一问也可以应用牛顿第二定律及运动学基本公式解题．