Question

水平力F使物体从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v时撤掉F，物体在水平面上滑行直到停止，物体的速度-时间图象如图所示，则撤掉F前的加速度a₁和撤掉F后的加速度a₂的比为a₁：a₂=

3：1

，物体在水平面上的摩擦力为f，则F：f=

4：1

．

Answer 1

分析：要求拉力F和摩擦力F_f之比，需要知道拉力F和摩擦力F_f的具体值是多大，而前2s物体在拉力和摩擦力的共同作用之下匀加速运动根据牛顿第二定律可有F-F_f=ma₁而2～8s根据牛顿第二定律可有-F_f=ma₂根据a=

△v

△t

可得加速度a₁和a₂之比，最后求出拉力F和摩擦力F_f之比．

解答：解：在0～2s内物体的加速度a₁=

△v

△t

=2m/s²…①
根据牛顿第二定律有F-f=ma₁…②
在2～8s内物体的加速度a₂=

△v

△t

=-

2

3

m/s²
故有-f=ma₂．
故f=

2

3

m…④
F=

8

3

m
故a₁：a₂=3：1，F：f=4：1
故答案为：3：1； 4：1

点评：本题虽然难度不大，但综合性很强，要注意掌握．