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如图13-9-7所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与环面平行.一电荷量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环做无摩擦的圆周运动.若小球经A点时,速度vA的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,试计算:

图13-9-7

(1)速度vA的大小;

(2)小球运动到与A点对称的B点时,对环在水平方向的作用力.

解析:(1)在A点,小球在水平方向只受电场力作用,根据牛顿第二定律得:qE=,所以小球在A点的速度vA=

    (2)在小球从A到B的过程中,根据动能定理,电场力做的正功等于小球动能的增加量,即2qEr=mvB2-mvA2

    小球在B点时,根据牛顿第二定律,在水平方向有

    解以上两式,小球在B点对环的水平作用力为:=6qE.

答案:(1)   (2)6qE

练习册系列答案
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如图13-9-7所示,电子在电势差为U1的电场中加速后,垂直射入电势差为U2的偏转电场.在满足电子能射出偏转电场的条件下,下列四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是

A.U1变大、U2变大

B.U1变小、U2变大

C.U1变大、U2变小

D.U1变小、U2变小

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如图13-9-3所示,离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子,从静止经加速电压U1加速后,获得速度v0,并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央,受偏转电压U2作用后,以速度v离开电场.已知平行板长为l,两板间距离为d,求:

                   图13-9-3

(1)v0的大小;

(2)离子在偏转电场中运动的时间t;

(3)离子在偏转电场中受到的电场力的大小F;

(4)离子在偏转电场中的加速度a;

(5)离子在离开偏转电场时的横向速度vy

(6)离子在离开偏转电场时的速度v的大小;

(7)离子在离开偏转电场时的偏移量y;

(8)离子离开电场时的偏转角θ的正切值tanθ.

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(10分)某研究性学习小组,为了探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力(风力)的影响因素,进行了模拟实验研究。图12为测定风力的实验装置图,其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝,电阻丝电阻较大;一质量和电阻都不计的细长细长裸金属丝一端固定于O点,另一端悬挂球P,无风时细金属丝竖直,恰与电阻丝在C点接触,OCH;有风时金属丝将偏离竖直方向,与电阻丝相交于某一点(如图13中虚线所示).细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触。

(1)已知电源的电动势为E,内阻不计,理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连,球P的质量为m,重力加速度为g,由此可以推得风力大小F与电压表示数的关系式为F=______________________。

(2)研究小组的同学猜想:风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关,于是他们进行了如下的实验:

实验一:使用同一球,改变风速,记录了在不同风速下电压表的示数。

表一  球半径r=0.50cm

风速(m/s)

10

15

20

30

电压表示数(V)

2.40

3.60

4.81

7.19

由表一数据可知:在球半径一定的情况下,风力大小与风速的关系是_______________________。

实验二:保持风速一定,换用同种材料、不同半径的实心球,记录了在球半径不同情况下电压表的示数。

表二  风速v=10 m/s

球半径(cm)

0.25

0.50

0.75

1.00

电压表示数(V)

9.60

2.40

1.07

0.60

由表二数据可知:在风速一定的情况下,风力大小与球半径的关系是_______________________。(球体积公式

(3)根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为_________________________。

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在“验证机械能守恒定律”的实验中,选出一条纸带如图4-5-7所示,其中O点为起始点,A、B、C为三个计数点,打点计时器通以50 Hz交变电流,用毫米刻度尺测得OA=11.13 cm, OB=17.69 cm, OC=25.9 cm.

图4-5-7

(1)这三个数据中,不符合有效数字要求的是__________,应该写成__________ cm.

(2)在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点,重物的质量为m kg.根据以上数据可知,当打点计时器打到B点时,重物的重力势能比开始下落时减少了__________J,这时它的动能为__________J.(g取9.80 m/s2

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