Question

5．如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m．取g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体抛出时速度的大小
（2）物体落到B点时速度的大小．

Answer 1

分析 根据下降的高度求出平抛运动的时间，根据水平位移和时间求出物体抛出的速度大小．
根据速度时间公式求出物体落到B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体在B点的速度．

解答 解：（1）根据$Lsin37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2Lsin37°}{g}}=\sqrt{\frac{2×75×0.6}{10}}s=3s$．
则抛出的速度大小${v}_{0}=\frac{Lcos37°}{t}=\frac{75×0.8}{3}m/s=20m/s$，
（2）落到B点的竖直分速度v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
根据平行四边形定则知，物体落到B点的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{400+900}$m/s=10$\sqrt{13}$m/s．
答：（1）物体抛出时的速度大小为20m/s．
（2）物体落到B点的速度大小为$10\sqrt{13}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．