Question

17．如图所示，在真空中的正方体（边长为l）的七个顶点上分别同定+Q的点电荷，在另外的一个顶点上同定-Q的点电荷，则这八个点电荷在正方体的中心处产生的合场强为（k为静电力常量）（　　）

• A． 0
• B． $\frac{8kQ}{3{l}^{2}}$
• C． $\frac{4kQ}{3{l}^{2}}$
• D． $\frac{4kQ}{{l}^{2}}$

Answer 1

分析 由于电荷较多，先两两相互叠加，则可知由于对称性，同号电荷形成的场强相互抵消；故只需将两相对的异号电荷形成的场强相互叠加即可．

解答 解：对于同种电荷相对两点在O点相成的场强相互抵消；只有两个异种电荷相成的场强相互加强；
单个电荷在中心处形成的场强E₀=$\frac{kQ}{{R}^{2}}$；
R=$\frac{\sqrt{3}l}{2}$；
故合场强为：E=2E₀=$\frac{8kQ}{3{l}^{2}}$；
故选：B．

点评 本题考查电场的叠加，要注意对于多个电荷相叠加的题目，一定有某种规律存在，要认真分析，找出对应的规律即可轻松求解．