Question

两个完全相同的金属小球带有电量相等的电荷，相距一定的距离，相互作用力为F，现在用第三个完全相同不带电的小金属球C先跟A接触，再和B接触，然后移去C，则A、B间的相互作用力为（　　）

• A、

  F

  8

• B、

  F

  4

• C、

  3F

  8

• D、

  F

  3

Answer 1

分析：理解库仑定律的内容，知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，然后根据各种情况列库仑定律方程，然后两式比较即可正确求解．

解答：解：第一种情况，当两球带等量异种电荷时有：
假设A带电量为Q，BA带电量为-Q，
两球之间的相互吸引力的大小是：F=k

Qq

r2

第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：

Q

2

C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：-

Q

4

这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′=k

Q 2 ? Q 4

r2

=

F

8

，故A正确；
同理当两球带有同种电荷时，有：F′=

3F

8

，故C正确，BD错误．
故选：AC．

点评：要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量熟练应用库仑定律即可求题．