Question

下图所示的电路中，R₁=3 Ω，R₂=9 Ω，R₃=6 Ω，电源电动势E=24 V，内阻不计.当电键S₁、S₂均开启和均闭合时，灯泡L都同样正常发光.

(1)写出两种情况下流经灯泡的电流方向：

S₁、S₂均开启时；S₁、S₂均闭合时.

(2)求灯泡正常发光时的电阻R和电压U.

Answer 1

解析：画出S₁、S₂均开启和闭合时的等效电路图，即可判知电流方向．灯泡L能同样正常发光，表示两情况中通过灯泡的电流相同．

(1)S₁、S₂均开启时，流经灯泡的电流方向从b→a；S₁、S₂均闭合时，流经灯泡的电流方向从a→b．其等效电路分别如图所示．

(2)设灯泡的电阻为R．S₁、S₂均开启时，由闭合电路欧姆定律得流过灯泡的电流I₁=

S₁、S₂均闭合时，由闭合电路欧姆定律和并联分流的关系得流过灯泡的电流I₂=

两情况中，灯泡L同样正常发光，表示I₁=I₂，解得R=Ω=3 Ω

灯泡正常发光时的电压由等效电路图根据串联分压得U=×24 V=4.8 V

答案：(1)见解析  (2)R=3 Ω,U=4.8 V