Question

【题目】一辆汽车以10m/s的速度在平直公路匀速行驶，经过红灯路口闯红灯，在同一路口的警车立即从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速追去。

⑴警车出发多长时间后两车相距最远？

⑵警车何时能截获超速车？

⑶警车截获超速车时，警车的速率为多大？位移多大？

Answer 1

【答案】（1）4s （2）8s （3）20m/s 80m

【解析】试题分析：两车速度相等之前，超速车的速度大于警车，两车的距离越来越大，速度相等之后，超速车的速度小于警车，两车的距离又越来越小，所以两车速度相等时，之间的距离最大。根据速度相等，结合运动学公式求出时间；警车追上超速车时，两车的位移相等．根据运动学公式，结合位移关系求出追及时间，然后根据匀变速直线运动的速度时间公式v=at求出警车的速度，再根据位移时间公式求出警车的位移。

（1）当两车速度相等时，他们之间的距离最大，警车从出发到两车最远时所用时间t1为：

则有：v2=v1=at1
代入数据解得：t1=4s

（2）警车追上超速车用时为t2，警车的位移为：

汽车的位移为：s2=v0t2

追上时位移关系满足s1=s2

联立以上解得：t2=8s

（3）警车截获超速车时，警车的速率为v3，

根据速度时间公式可得：

警车的位移为： 。