Question

3．舰载战斗机在运动的航母上降落，风险之高，难度之大，一向被喻为：“刀尖上的舞蹈”．舰载战斗机的降落可简化为下列物理模型：时速为3km/h的舰载机在航母阻拦系统的帮助下做匀减速运动100m后安全停下．而以时速250km/h的普通战斗机在机场上降落需滑行1000m．g取10m/s²取试求：
（1）舰载机和战斗机降落的加速度大小之比．
（2）舰载机飞行员在航母上降落时所受的水平方向的作用力与其自身的体重之比．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式，结合速度之比和位移之比求出加速度之比．
（2）根据速度位移公式和牛顿第二定律得出F与m的关系，从而得出舰载机飞行员在航母上降落时所受的水平方向的作用力与其自身的体重之比．

解答 解：（1）设舰载机和普通战斗机降落时加速度大小分别为a₁和a₂，
根据运动学公式：v²=2ax，
得：$\frac{{v}_{舰}^{2}}{{v}_{普}^{2}}$=$\frac{2{a}_{1}{x}_{1}}{2{a}_{2}{x}_{2}}$，解得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{72}{5}$．
（2）对舰载机分析：v_舰²=2a₁x₁，
设飞行员质量为m，所受作用力为F．
由牛顿运动定律：F=ma₁，解得：F=34.7m
故舰载机飞行员在航母上降落时所受的作用力与其自身的体重之比$\frac{F}{mg}$=3.47．
答：（1）舰载机和普通战斗机降落时的加速度大小之比为72：5．
（2）舰载机飞行员在航母上降落时所受的水平方向的作用力与其自身的体重之比为3.47．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．