Question

2．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t₁时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F_f，则（　　）

• A． 0-t₁时间内，汽车的牵引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． t₁-t₂时间内，汽车的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁
• C． 汽车启动过程所发生的位移$\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2}$+v₂（t₂-t₁）+$\frac{m{{v}_{2}}^{2}-m{{v}_{1}}^{2}}{2{F}_{f}}$
• D． t₁-t₂时间内，汽车的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．

解答 解：A、由题图可知，0～t₁阶段，汽车做匀加速直线运动，a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，F₁-F_f=ma，联立得，F₁=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f，故A错误；
B、在t₁时刻汽车达到额定功率P=F₁v₁=$（m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}+{F}_{f}）{v}_{1}$，t₁～t₂时间内，汽车保持额定功率不变，故B正确；
C、t₁-t₂时间内，汽车的平均速度小于v₂，所以汽车启动过程所发生的位移小于$\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2}$+v₂（t₂-t₁）；故C错误；
D、由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t₁～t₂时间内，汽车的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．