Question

17．“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图1所示，当小车在两条橡皮筋的作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W₀．当用4条、6条、8条、…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次、…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W₀、3W₀、4W₀、…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．

（1）关于该实验，下列说法正确的是CD
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6V
B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等
C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度v_max和橡皮筋做的功W，依次作出W-v_max、W-v${\;}_{max}^{2}$、W-v${\;}_{max}^{3}$、W²-v_max、W³-v_max、…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系．
（2）如图2给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65cm、OB=7.12cm、OC=8.78cm、OD=10.40cm、OE=11.91cm．已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度v_max=0.82 m/s．

Answer 1

分析 （1）实验原理：橡皮筋的弹性势能转化为小车的动能，实验中用到多条橡皮筋，就要求每次橡皮筋相同且被拉长的一样多，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系．橡皮筋对小车做的功和小车获得的动能满足：$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$的关系，所以当小车质量一定时：w与v²成正比．
（2）根据纸带上的点迹间的距离确定最大速度的点，结合某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出最大速度的大小．

解答 解：（1）A：打点计时器使用的交流电源，故A错误．
B：实验中用到多条橡皮筋，就要求每次橡皮筋相同且被拉长的一样多，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系．故B错误．
C：小车获得的动能应该等于橡皮筋对其做的功，所以小车必须从同一位置由静止弹出．故C正确．
D：橡皮筋对小车做的功和小车获得的动能满足：$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$的关系，所以当小车质量一定时：W与v²成正比．所以最好做w与v²的关系，实验时需要画多个图象找最好的，故D正确．
故选：CD
（2）从纸带上我们可判断出打C点时，小车具有最大的速度，v_C可由B到D的平均速度求出：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.1040-0.0712}{0.04}m/s$=0.82m/s．
故答案为：（1）CD，（2）0.82．

点评 本题的关键是熟悉橡皮筋拉小车探究做功与物体速度变化的关系实验步骤细节和原理．用功能关系来理解是根本．