Question

20．如图劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框αbed，be边长为I，线框下边部分处于匀强磁场中，磁感应强度大小为E，方向与线框平面垂直向里，线框中通以如图方向的电流，开始时线框处于平衡状态，现令磁场反向，磁感应强度大小仍为E，线框达到新的平衡．求此过程中线框位移的大小△x和位移方向．

Answer 1

分析 先对原磁场下的线框进行受力分析列受力平衡的方程，然后对方向改变后的磁场中的线框进行受力分析列受力平衡的方程，联立解得线框的位移大小和方向．

解答 解：线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡，安培力为：F_B=nBIL，且开始的方向向上，然后方向向下，大小不变．
设在电流反向之前弹簧的伸长x，则反向之后弹簧的伸长为（x+△x），
则有：kx+nBIL-G=0
k（x+△x）-nBIL-G=0
解之可得：△x=$\frac{2nBIL}{k}$，且线框向下移动．
答：此过程中线框位移的大小△x$\frac{2nBIL}{k}$，方向向下．

点评 本题考查了安培力方向的判断以及胡克定律，难度不大，掌握左手定则判断安培力的方向．