Question

(15分)如图12甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m²，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图12乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nB_mScos(t)，其中B_m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：

 (1)线圈中产生的感应电动势的最大值；

(2)小灯泡消耗的电功率；

(3)在磁感应强度变化的0～的时间内，通过小灯泡的电荷量．

 

 

Answer 1

【答案】

(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10^{－3 C}

【解析】(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10^－2s，所以

E_m＝nB_mSω＝＝8.0 V.

(2)电流的最大值I_m＝＝0.80 A，

有效值I＝＝ A，

小灯泡消耗的电功率P＝I²R＝2.88 W.

(3)在0～时间内，电动势的平均值＝，

平均电流＝＝，

流过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10^{－3 C.}