Question

某型号小汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为1×10³kg，在水平路面上正常行驶中所受的阻力为车重的0.15倍．g取10m/s²．求解如下问题：
（1）此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少？
（2）若此型号汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20m/s时的加速度大小是多少？

Answer 1

分析：（1）当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可以求得最大速度．
（2）首先要求出速度为20m/s时汽车的牵引力的大小，再由牛顿第二定律可以求得此时加速度的大小．

解答：解：（1）当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力等于所受到的阻力，
v_max=

P

f

=

60000

0.15×10000

=40 m/s．
（2）此汽车以额定功率启动，设速度达到v₁=20 m/s时的发动机牵引力为F₁，汽车加速度为a₁则
F₁=

P额

v1

=

60000

20

=3×10³ N
a₁=

F1-f

m

=1.5 m/s²．
答：（1）此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是40 m/s．
（2）若此型号汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20m/s 时的加速度大小是1.5 m/s²．

点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．