[题目]如图所示.水平方向的圆形磁场区域与竖直边界MN相切于C点.磁场半径为R.C点与磁场圆心O等高.边界PQ.荧光屏GH均与MN平行.且MN与PQ之间间距为.PQ与GH之间的间距为R.在PQ.GH间存在竖直向下的匀强电场.电场强度.现从O点正下方的A点同时垂直磁场方向射入两个相同的带电粒子1和2.它们的质量为m.电量为+q.速度大小均为v0,粒子1的速度方向指向O点.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平方向的圆形磁场区域与竖直边界MN相切于C点，磁场半径为R，C点与磁场圆心O等高。边界PQ、荧光屏GH均与MN平行，且MN与PQ之间间距为，PQ与GH之间的间距为R。在PQ、GH间存在竖直向下的匀强电场，电场强度。现从O点正下方的A点同时垂直磁场方向射入两个相同的带电粒子1和2，它们的质量为m，电量为+q，速度大小均为v0；粒子1的速度方向指向O点，粒子2的速度方向与AO成300夹角斜向右上方。粒子1恰能从C点射出磁场。粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力、重力，忽略边缘效应。

(1)求圆形磁场的磁感应强度B；

(2)求两粒子从进入磁场到荧光屏所用时间之差Δt；

(3)若在OA右侧磁场外空间到PQ之间加一个水平向右的匀强电场E/=kE，（其中k>0)，试分析是否存在某个k，使两粒子能打在荧光屏的同一点。若存在，求k的值；若不存在，说明理由。

【答案】（1）（2）（3）不存在

【解析】（1）由粒子1的运动知，两粒子在磁场中的轨迹半径为 r=R
粒子在磁场中，由qv0B=m
得磁感应强度 B=

（2）两粒子射出磁场后方向相同。粒子1从C点运动到荧光屏的时间与粒子2从C′点运动到荧光屏的时间相等。
粒子1从A点到C的时间 t1=T/4…④
粒子2从A点到C′的时间 …⑤
粒子在磁场中转动周期 T= …⑥
由几何关系得 DC′=r-rcos30°…⑦
则两粒子从进入磁场到荧光屏所用时间之差△t=t1-t2=…⑧
（3）粒子1从C到PQ，沿直线加速过程，由动能定理得：

…⑨
粒子1从PQ到荧光屏，做类平抛运动，加速度 a=…⑩
水平位移R=v1t1′…（11）
竖直位移y1= …（12）
由⑨-（12）式得 …（13）
对粒子2，同理（加速距离为DC′+ R）可得，竖直位移 …（14）
两粒子交于屏上同一点，则y1= +y2…（15）
由上各式得

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（3）调节滑动变阻器，读出多用表示数R、毫安表示数I，求出电流倒数，记录在下面的表格中，则多用电表示数等于________________（A．多用电表“×1Ω”档的内部总电阻；B．滑动变阻器的电阻；C．滑动变阻器和电流表的总电阻。填字母符号A、B或C），该电路中E、、R、I的关系表达式为___________。

（4）根据表格数据在图乙的坐标系中描点作图像，如图所示，请通过图线求出多用电表内部电源的电动势为________V，内阻总电阻为________Ω。（结果保留三位有效数字）。

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【题目】如图所示，顶角弯折成120°角的两根足够长光滑金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左、右两导轨平面与水平面都成300角，两导轨相距L=0.5 m，电阻不计。有理想上边界的匀强磁场分别垂直于各导轨平面向上，磁场边界垂直于导轨如图中所示虚线，磁感应强度为B＝2.0T。完全相同的两根金属杆a和b分别放在左右两侧轨道上且始终与导轨垂直接触良好形成闭合回路，电阻均为R=0.5Ω。将金属杆a固定在左侧磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆b从右侧磁场外距离磁场上边界处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动。()求：

（1）金属杆的质量m为多大？

（2）若金属杆b从磁场外距离磁场边界处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动。则此过程中流过回路的电量q为0.6C，在此过程中导体棒a中产生的电热是多少？

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B．电压表(量程为0～3 V，内阻为rV=1.5kΩ)；

C．最大阻值约为100 Ω的滑动变阻器R1；

D．最大阻值为999.9 Ω的电阻箱R2；

E．最大阻值为9999Ω的电阻箱R3；

F．电源E(电动势约9V)；

G．开关S、导线若干。

①将电压表量程扩大为6V , 应在电压表上_______（填“串联”或“并联”）______（填“R2”或“R3”）

②如图－甲所示的仪器已部分连接，为了能正常进行测量并尽可能减少误差，请将其他部分用实线连接起来。

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