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    如图所示：质量为M=0.6kg的小沙箱，用长为L=1.60m的细线悬于空中某点，现用玩具手枪以v0=10m/s速度从左向右向沙箱发射质量m=0.2kg的子弹，假设沙箱每次在最低点时，就恰好有一颗子弹与沙箱迎面飞来，射入沙箱并留在其中，不计空气阻力，细线能承受的拉力足够大，子弹与沙箱的作用时间极短，取g=10m/s2，求解下列问题：
    （1）第一颗子弹射入沙箱时，沙箱的速度是多大？此后沙箱能否作完整的圆周运动，试计算说明．
    （2）对于第二颗子弹打入沙箱时沙箱速度的求解，有位同学作了如下的解法：设第二颗子弹打入沙箱后沙厢的速度为v2，则由动量守恒定律：2mv0=（M+2m）v2，故v2=
    2mv0
    M+2m
    =
    2×0.2×10
    0.6+2×0.2
    =4(m/s)    ．上述结果是否正确？若正确则说明理由，若错误，求出正确的结果．
    （3）第三颗子弹打入沙箱时，沙箱的速度为多少？
    （4）停止射击后，要使沙箱静止在最低点，射入沙箱的子弹数目为n，则n应取
    C
    C

    A．只能n=2
    B．n为任意奇数
    C．n为任意偶数
    D．不论n为多少，沙箱均不能静止在最低点．
    分析：（1）第一颗子弹射入沙箱时，系统动量守恒，根据动量守恒定律求出子弹射入沙箱后共同的速度．要使沙箱恰好到达最高点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出最高点的最小速度，由机械能守恒求出最低点的最小速度，即可判断沙箱能否作完整的圆周运动．
    （2）第二颗子弹打入沙箱时，沙箱有向左的速度，根据动量守恒进行分析．
    （3）运用动量守恒定律列式求解第三颗子弹打入沙箱时沙箱的速度．
    （4）运用归纳法得出射入沙箱的子弹数目n．
    解答：解：（1）设第一颗子弹射入沙箱时，沙箱的速度为v1，此过程中系统动量守恒．规定向右方向为正方向，则：
    mv0=（M+m）v1
    解得：v1=2.5m/s．
    若沙箱能作完整的圆周运动，设最高点的最小速度为v′，最低点的速度至少为v，则有：
    在最高点，有mg=m
    v′2
    L

    从最低点到最高点的过程中，由机械能守恒定律得：mg?2L+
    1
    2
    mv′2    =
    1
    2
    mv2    ，
    联立解得：v=
    		5gL
    =
    		80
    m/s    ，
    因为v1＜v，所以此后沙箱不能作完整的圆周运动．
    （2）不正确．第二颗子弹打入沙箱时，水箱有向左的水平速度．
    正确的解法为：
    设沙厢的速度为v2，则由动量守恒定律：mv0-（M+m）v1=（M+2m）v2，v2=0
    （3）同第1小题，mv0=（M+3m）v3，v3=
    m
    M+3m
    v0=
    5
    3
    m/s
    （4）同第2题，有：mv0-（M+m）v3=（M+3m）v4，则得v4=0，即第4颗子弹射入沙箱时速度为零，以此类推，可知，射入沙箱的子弹数目n为任意偶数时，沙箱静止在最低点．故选C
    答：
    （1）第一颗子弹射入沙箱时，沙箱的速度是2.5m/s．此后沙箱不能作完整的圆周运动．
    （2）不正确．第二颗子弹打入沙箱时，水箱有向左的水平速度．正确结果是0．
    （3）第三颗子弹打入沙箱时，沙箱的速度为
    5
    3
    m/s．
    （4）C．
    点评：本题是动量守恒定律的应用问题，采用归纳法，逐次运用动量守恒列式计算并分析即可．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，质量为m的球，被长为L的细绳吊起处于静止状态．现对小球施加水平向右的恒力F，小球开始向右运动，当细绳与竖直方向的夹角为60°，小球速度恰好为0（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （选修3-5）
    （1）核能是一种高效的能源．
    ①在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳，压力壳和安全壳（见图甲）．结合图乙可知，安全壳应当选用的材料是
    混凝土
    混凝土
    ．

    ②图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1mm铝片和3mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图2分析工作人员受到了
    β
    β
    射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员受到了
    γ
    γ
    射线的辐射．
    （2）下列说法正确的是
    A．卢瑟福的a粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
    B．受普朗克量子论的启发，爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
    C．核反应方程
     
    238
    92
    U→
     
    234
    90
    Th+
     
    4
    2
    He属于裂变
    D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
    E．根据爱因斯坦质能方程，物体具有的能量和它的质量之间存在着正比关系
    F．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
    G．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量
    H．升高放射性物质的温度，可缩短其半衰期
    I．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论可知氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
    J．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
    （3）如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）．一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s2）
    ①平板车最后的速度是多大？
    ②全过程损失的机械能为多少？
    ③A在平板车上滑行的距离为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分）
    如图所示，质量为m=1kg的物体以v0=3.4m/s的初速度在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m离开桌子边缘落到水平地面上，已知桌面到地面的高度h=0.80m．（不计空气阻力g取10m/s2）
    求：（1）物体离开桌面边缘时的速度大小．
    （2）物体落地点与桌子边缘的水平距离．
    （3）物体落地时的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2005?青浦区模拟）如图所示，质量为m的带电金属小球，用绝缘细线与质量为M（M=2m）的不带电木球相连，两球恰能在竖直向上的足够大且场强为E的匀强电场中，以速度v匀速竖直向上运动，当木球升至a点时，细线突然断裂，木球升至b点时速度为零．则木球速度为零时，金属球的速度大小为
    3v
    3v
    ，a、b之间的电势差为
    Ev2
    2g
    Ev2
    2g
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2003?徐州一模）如图所示，质量为M的木板可以沿倾角为α的固定斜面无摩擦地滑下，欲使木板静止在斜面上，木板上质量为m的人应以多大的加速度向下奔跑？

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