Question

11．平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时的速度方向与水平方向成60°角，则下列说法正确的是（　　）

• A． 初速度为10 m/s
• B． 落地速度15 m/s
• C． 开始抛出时距地面的高度15m
• D． 水平射程10 m

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将1秒后的速度进行分解，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度

解答 解：1s后，${v}_{1y}^{\;}={v}_{0}^{\;}=g{t}_{1}^{\;}=10×1=10m/s$，故A正确；
B、落地后$v=\frac{{v}_{0}^{\;}}{cos6{0}_{\;}^{°}}=2{v}_{0}^{\;}=20m/s$，故B错误；
C、落地时竖直分速度为：${v}_{y}^{\;}=\sqrt{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}=10\sqrt{3}m/s$
根据${v}_{y}^{\;}=gt$得：$t=\sqrt{3}s$
开始抛出时距地面的高度为：$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×（\sqrt{3}）_{\;}^{2}=15m$，故C正确；
D、水平射程为：$x={v}_{0}^{\;}t=10\sqrt{3}m$，故D错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式