Question

（平行班同学做此题）一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以4m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以8m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车．试求：汽车从路口开动后，求：
（1）经过多长时间，汽车的速度和自行车速度相等？
（2）经过多长时间，汽车能够追上自行车？

Answer 1

分析：（1）抓住时间相等，结合匀变速直线运动的速度时间公式求出速度相等的时间．
（2）抓住位移相等，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出位移相等所需的时间．

解答：解：（1）设历时t₁汽车的速度和自行车速度相等，设自行车的速度为v₀，此时汽车的速度为v₁，
则v₁=at₁=v₀
代入数据解得t1=

v0

a

=

8

4

s=2s．
（2）设历时时间t₂，汽车能追上自行车，设汽车位移为s₁，自行车位移为s₂，则：
s₁=s₂
又s1=

1

2

at22=

1

2

×4×t22，s₂=v₀t₂=8×t₂．
联立上述三式得，t₂=4s．
答：（1）经过2s时间，汽车的速度和自行车速度相等．
（2）经过4s时间，汽车能够追上自行车．

点评：本题考查运动学中的追及问题，抓住速度相等和位移相等是解决本题的关键．