Question

8．某游乐场里有一种滑沙的游乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到坡底部B点后沿水平滑到在滑行一段距离停下来，斜坡滑到与水平滑到平滑相接，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，g取10m/s²，由于受到场地的限制，A点到C点的最大水平距离为l=16m，为确保人身安全，在设计滑道时对斜坡的高度h应有怎样的要求？

Answer 1

分析 首先知道斜面上滑动摩擦力做功的推导式μmgx；以人与滑板为研究对象，整体利用动能定理列式求解即可．

解答 解：设人与滑板的质量为m，高度为h．据斜面上的物体滑动摩擦力做功公式推导可知：W_f=μmgs，s为水平的距离．以人和滑板为研究对象，整体为研究过程，据动能定理得：
mgh-μmgx=0-0
代入数据解得：h=8m
答：确保人身安全，在设计滑道时对斜坡的高度h应低于8m．

点评 推导出斜面上滑动摩擦力做功的结论是解题的关键，灵活应用动能定理，注意研究过程的选取，基础题．