Question

【题目】根据汉族民间传说，木杆秤是鲁班发明的．它是我国民间过去很长时间一直使用的称量物体质量的衡器．通常它是由一根一头粗、一头细的质量分布不均匀的直杆、称钩（BD）、提纽（O）、用可左右移动的轻线悬挂的称砣（质量为m）组成．称杆与称钩整体的重心在C点．不称物体时，将称砣置于A处，此时手提提纽，称杆恰能水平平衡．因而A点质量的刻度为零．当称钩上悬挂重物时，秤砣向右移动x到P点时重新平衡．则下列有关说法正确的是（　　）
A.杆秤上的刻度一定是均匀的
B.其它条件不变，OB之间的距离越小，称量范围越小
C.其它条件不变，砣的质量越大，秤量范围越小
D.如果在加速上升的电梯中，杆秤称量计数将偏大

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：A、由图可知，OA之间的距离为a ， OB之间的距离为b ， OC之间的距离为c ， 设OB杆的质量为m0 ， 秤砣与A之间的距离为x ， 当秤砣在A点到达平衡时： m0gc=（m+m′）ga ①
当秤砣在距离A点的距离为x到达平衡时．得：
m0gc+Mgb=m′ga+mg（a+x）
联立以上二式得：Mb=mx ②
即，重物 的质量与秤砣到A点的距离成正比，所以杆秤上的刻度一定是均匀的．故A正确；
B、由②式可知， ，其它条件不变，OB之间的距离b越小，称量的质量的范围越大．故B错误；
C、由②式可知， ，其它条件不变，砣的质量越大，秤量范围越大．故C错误；
D、若在加速上升的电梯中，设加速度大小为：a0 ， 当秤砣在距离A点的距离为x到达平衡时．得：
m0（g+a0）c+M（g+a0）b=m′（g+a0）a+m（g+a0）（a+x）
整理得：Mb=mx ， 可知与电梯的加速度无关．所以如果在加速上升的电梯中，杆秤称量计数不变．
故D错误．
故选：A
分析：杆秤利用杠杆的平衡条件，通过力臂的大小关系得出物体的质量与秤砣的质量之间的关系，测量物体的质量．该题根据该原理解答即可．