Question

（2007?连云港三模）如图所示，光滑、绝缘的半圆形轨道位于竖直向下的匀强电场中，A、B与圆O在同一水平线上．一个质量为m、带电荷量为q的小球，从A点由静止释放后沿轨道下滑，下列说法中正确的是（　　）

A．小球一定能够到达与A点同一水平高度的B点

B．由于不知小球所带电荷的电性，无法确定小球能否到达B点

C．如果q为负电荷，小球在轨道最低点时对轨道的压力有可能为零

D．由于需要向心力，小球在轨道最低点时对轨道的压力一定比小球所受的重力大

Answer 1

分析：小球向下运动的过程中，不仅是重力做功，还有电场力做功，由功和能的关系判断是否可以到达B点，小球做的是圆周运动，由向心力的公式可以求得轨道对球的支持力．由牛顿第三定律得到小球对轨道的压力．

解答：解：A、小球向下运动的过程中，受重力和电场力作用，从A到B的运动过程中，重力和电场力做功都为零，所以到达B点的速度恰好为零，故可以到达B点，故A正确，B错误；
C、如果q为负电荷，在最低点有：FN-mg=m

v2

r

，解得：F_N=mg+m

v2

r

，所以对轨道的压力不可能为零，故C错误；
D、若q为正电荷，在最低点有：FN+mg=m

v2

r

，解得：FN=m

v2

r

-mg，所以F_N可以小于重力，故D错误
故选A

点评：小球做的是圆周运动，在最低点时受重力、电场力和轨道对球的支持力，这三个力的合力提供向心力，最后根据牛顿第三定律得的小球在最低点对轨道的压力．