Question

【题目】为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的水平轨道相连，在C处连接一个竖直的半径的光滑圆轨道。如图所示，高为光滑的平台上有一根轻质弹簧，一端被固定在左面的墙上，另一端通过一个可视为质点的质量的小球紧压弹簧，现由静止释放小球，物块离开台面时已离开弹簧，到达A点时速度方向恰沿方向，并沿倾斜轨道滑下，小物块进入圆轨道后，恰好能通过轨道的最高点，已知小物块与、间的动摩擦因数为，g取，。求：

（1）弹簧被压缩时的弹性势能；

（2）小物块到达C点时速度的大小；

（3）段的长度.

Answer 1

【答案】(1)4.5J(2)(3)5m

【解析】

(1) 小球离开台面到达A点的过程做平抛运动，故有：

小球在平台上运动，只有弹簧弹力做功，故由动能定理可得：弹簧被压缩时的弹性势能为：

(2) 小物块进入圆轨道后，恰好能通过轨道的最高点，在最高点

从C到最高点

解得：

(3)小球在A处的速度为：

小球从A到C的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：

解得：