Question

【题目】如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间图像，A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图，下列说法正确的是( )

A. t1时刻两物体速度相等

B. t1～t2时间段内B质点的平均速度小于A质点匀速运动的速度

C. 两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间内的中间时刻

D. A在B前面且离B最远时，B的位移为

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．位移-时间图像切线斜率表示速度，则t1时刻两物体速度不等；故A项错误。

B．由图知，t1时刻两者位置相同，t2时刻两者位置相同，所以t1～t2时间段内两质点的位移相同，则t1～t2时间段内两质点的平均速度相同；A质点的位移-时间图像是直线，则A质点做匀速直线运动；所以t1～t2时间段内B质点的平均速度等于A质点匀速运动的速度。故B项错误。

C．B质点的位移-时间图像为过原点的抛物线，则B质点做匀加速直线运动，B质点在t1～t2时间内中间时刻的速度等于t1～t2时间段内B质点的平均速度相同；t1～t2时间段内B质点的平均速度等于A质点匀速运动的速度，所以两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间内的中间时刻。故C项正确。

D．由图，t1～t2时间内，A在B前面，t1时刻两者位置相同，两者速度相等时，间距最大；所以A在B前面且离B最远时，对应的时刻是t1～t2时间内中间时刻；因为B质点做匀加速直线运动，t1～t2时间内中间时刻B的位移小于；所以A在B前面且离B最远时，B的位移小于。故D项错误。