Question

16．已知地球质量是M，半径是R，表面重力加速度为g，试计算地球表面的第一宇宙速度．（万有引力常量为G）

Answer 1

分析 第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，根据引力等于向心力，列式求解．

解答 解：因为第一宇宙速度就是物体在地球表面围绕地球做匀速圆周运动的线速度，此时，地球对它的引力充当它做圆周运动的向心力
有$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$
得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$
答：地球表面的第一宇宙速度为$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

点评 抓住卫星所受的万有引力等于向心力这个关系即可列式求解！向心力公式根据需要合理选择．