Question

5．如图，竖直平面内有一半径为1.6m、长为10cm的圆弧轨道，小球置于圆弧端点并从静止释放，取g=10m/s²，小球运动到最低点所需的最短时间为（　　）

• A． 0.2πs
• B． 0.4πs
• C． 0.8πs
• D． πs

Answer 1

分析 由题，由于圆弧两端点距最低点高度差H远小于圆弧的半径，小球在圆弧上的运动等效成单摆运动，小环运动到最低点所需的最短时间为$\frac{1}{4}$周期．周期为T=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$，R是圆弧的半径．

解答 解：将小球的运动等效成单摆运动，则小环运动到最低点所需的最短时间为$\frac{1}{4}$周期，即最低时间为：
t=$\frac{1}{4}$T=$\frac{1}{4}$×2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$=$\frac{1}{4}$×2π$\sqrt{\frac{1.6}{10}}$=0.2πs．
故A正确，
故选：A

点评 本题的解题关键是将小环的运动等效成单摆运动，即可根据单摆的周期公式和机械能守恒等知识求解．