Question

【题目】如图，光滑水平面AB和粗糙斜面BC平滑连接，斜面倾角为53°,AB=BC=3.75m。质量为m=2kg，带电量为的小物块在与水平面成53°角斜向右上方的强电场中，电场强度为从A点由静止开始沿ABC运动到C点(取 )，求:

(1)物块从A点运动到B点所用的时间；

(2)若物块在AB和BC上运动的时间之比为2:1，求物块与斜面间的动摩擦因数；

(3)若斜面光滑，改变场强E的大小(方向不变)，仍能使物体沿ABC运动到C，求场强E的取值范围。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

根据牛顿第二定律求得加速度，有运动学公式求得时间；根据运动学公式判断出物体在斜面上运动，利用牛顿第二定律求得摩擦因数；物体能沿AB运动到C，故在AB段竖直方向的分力最大等于mg即可判断出最大值，当最小时，物体恰能到达C点，即可判断出最小值；根据E的取值范围；

(1)对物块受力分析，

其中

代入数值解得得

根据位移时间公式可知：

(2)物块在BC上的运动时间

因为

物体在B点的速度为

联立解得，即物块在斜面上匀速运动

在斜面上

联立上式计算得物块与斜面间的动摩擦因数

(3)当物块与水平地面间弹力恰好为零时，值最大，

此时，

代入数据得

场强E的大小

当物块恰好能到达C点(vC=0)时，值最小

此时，物块在AB间的加速度span>与BC间的加速度大小相等

根据牛顿第二定律得

因此有

代入数据计算得

场强E的大小

综上场强E的取值范围为