Question

处于水平面的甲、乙两个物体相距为x₀（起始时，乙在甲前方x₀处），它们同时沿它们的连线向同一方向做直线运动．甲以速度v₁做匀速直线运动，乙做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．则（　　）

A．甲和乙一定只能相遇一次

B．甲和乙可能只相遇一次

C．甲和乙一定会相遇两次

D．甲和乙可能相遇两次

Answer 1

分析：甲车匀速直线运动，乙车做匀加速匀加速直线运动，表示出位移差值后进行讨论即可．

解答：解：甲车匀速直线运动，位移x₁=v₁t；
乙车做匀加速匀加速直线运动，位移x₂=

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at2；
结合空间关系，两部车的间距为：△x=x₀+x₂-x₁=x₀+

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at2-v₁t；
相遇即△x=0，对于方程x₀+

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2

at2-v₁t=0，根据数学知识，其为一元二次方程；
①当△=v₁²-2ax＞0时有两解，即相遇两次；
②当△=v₁²-2ax=0时有一解，即相遇一次；
③当△=v₁²-2ax＜0时无解，即追不上；
故AC错误，BD正确；
故选BD．

点评：本题关键是建立运动模型，然后根据运动学公式求解出间距表达式进行讨论，不难．