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15.如图所示,质量为m的物块,从高为h的斜面顶端由静止开始下滑,最后停在水平面上的B点,若改以初速度v开始沿斜面下滑,则停止在水平面上的C点,已知AB=BC.求:

(1)物体在BC段克服摩擦力做的功;
(2)物体在斜面上克服摩擦力做的功.

分析 物体从斜面顶端滑下,在斜面上克服摩擦力做功一样.由于AB=BC,则物体在AB段和BC段摩擦力做功也相同.所以两次运用动能定理可求出物体在BC段克服摩擦力做的功以及物块在斜面上克服阻力做的功.

解答 解:设物体在斜面上下滑时克服摩擦力做的功为W1,在AB或BC段克服摩擦力做的功为W2.由动能定理得:
从斜面顶端到B的过程有:
mgh-W1-W2=0
从斜面顶端到C的过程有:
mgh-W1-2W2=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立以上两式解得:
W1=mgh-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
W2=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
答:(1)物体在BC段克服摩擦力做的功是$\frac{1}{2}m{v}^{2}$;
(2)物体在斜面上克服摩擦力做的功是mgh-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$.

点评 本题关键要抓住物体在斜面摩擦力做功是一定的,AB段和BC段摩擦力做功相等,知道涉及力在空间的效果,要优先考虑动能定理.

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A.B.C.D.

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