Question

【题目】一个物体质量为m，放在一个倾角为θ的斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑，重力加速度为g.

(1)若斜面光滑，求物体的加速度；

(2)若斜面粗糙，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求物体的加速度．

Answer 1

【答案】（1）gsinθ（2）gsinθ-μgcosθ

【解析】试题分析：分别对斜面光滑和粗糙情况的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求其加速度．

（1）当斜面光滑时，物体受力如图1所示．

沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系，物体所受的合外力，由牛顿第二定律可得：

（2）当斜面粗糙时，物体受力如图2所示．

沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系．在垂直于斜面方向上，合外力为零，

所以有，

此时物体受到斜面的摩擦力，沿斜面方向，

由牛顿第二定律可得，解得.